Ez bizonyítható? Igaz egyáltalán? (2. feladat)

Kettő hatványok:

1 2 4 8 16 32 64 128 256

Felváltva plusz 1 / mínusz egy:

2 1 5 7 17 31 65 127 257

ez a szabályotok legegyszerűbb alakja. mindkét megfogalmazás ez bonyolítva.

Bármilyen számot beírhatsz - akár nullát is.

Véges sorozatoknál mindig létezik olyan szabály, ami pont a kívánt sorozatot adja. Egyetemen tanítják, hogyan lehet ezt kiszámolni. Kihullik a hajad, mire kiszámolod - de előbb-utóbb kijön az eredmény.

Amennyire én középiskolás fejjel tudom, Véges sok értékpárra polinomiális interpoláció.

Végtelen sok adattal, lehetőleg a függvény n. edik deriváltjainak értékeivel, szerencsés esetben 0-ban, hívják Taylor-sorba fejtésnek.

A Fourier-analízis sajnos bonyolultabb, már egyetemi szintű.

Igen, egy sorozat pár tagjának felsorolásával nincs megadva, viszont nekem is lenne egy kérdésem a Taylor-soros módszerrel kapcsolatban, hogy azzal hogy lehet megállapítani a szabályszerűséget?

A megadott pontokra illesztünk vmilyen függvényt, majd Taylor-sorba fejtjük, és maga a Taylor-sor adja meg a szabályszerűséget? Ha igen, akkor viszont itt az a probléma, hogy hogyan találjuk meg azt a függvényt ami illeszkedik a pontokra, és lehetőleg Taylor-sorba is tudjuk fejteni? Meg igazából ha találunk ilyen függvényt akkor már az is megadná a szabályszerűséget, szal pls ha valaki tudja ennek mi a módja vázlatosan írja le :)

Megpróbálhatod úgy, hogy sorba fejted a sorozatot a hiányzó pont nélkül. Ez adja a legegyszerűbb, illeszkedő függvényt.

Aztán megnézed, hogy ez a függvény mit ad eredménynek az adott pontban.

Ez valami randa tört lesz valószínűleg... ha nem tetszik, helyettesítsd be egy hozzá közeli számmal, aztán fejtsd újra sorba.