Feszültség nélkül van elektromos tér? Például két azonos pozitív töltés taszítja egymást, mert van elektromos terük, de feszültségük van e valamihez képest?

Az első kérdésre: az elektromos tér a töltéseken munkát tud végezni, és ezt a munkavégző képességet jellemzi a feszültség. Ez alapján az elektromos térben két (nem ekvipotenciális) pont között mindig van feszültség.

Még infó:

[link]

Kedves Villanykörte!

Válaszodat nem igazán értem.

Tisztázásához végezzünk egy gondolatkísérletet. A kérdező két pozitív töltését hozzuk létre a következő módon:

Egy elszigetelt térrészben van két hidrogén atomunk. Azonos időben mindkettővel az ionizációs energiának megfelelő energiát közlünk. Így létrejön kettő darab proton, legyenek mondjuk a keletkezésük pillanatában 100 nm-re egymástól.

Válaszod alapján azt kérdezem, hogy a 2 db egymástól 100 nm-re lévő proton között mekkora a feszültség?

Első vagyok.. Szerintem "két töltés közötti feszültségnek" így nem sok értelme van. A villamos térben ha egy töltést mozgatok, pl. egyiket a másik terében, akkor az a munka amit befektetek határozza meg a mozgatás kezdő és végpontja közötti feszültséget. Nem a feszültség miatt taszítják egymást. A tér két pontja közti potenciálkülönbség fogja a munkát munkát végezni, ha mozgatom. Ha állnak, erő hat de mivel egymás terében nem mozognak, csak potenciálokról beszélünk.

(Kicsit talán kuszán fogalmaztam, bocsi.)

Valójában két töltés közötti feszültségről veszélyes beszélni. Helyileg azt mondhatjuk, hogy a két töltésben a potenciál - a végtelen távoli ponthoz képest - végtelen nagy. Ezért a két pont között ennek alapján nincs potenciálkülönbség. Viszont ha egy q töltést az egyik Q töltésből el kell mozgatni a másik Q töltésbe, akkor a végzett munka abszolútértékben végtelen, így a két töltés közötti potenciál is végtelen lenne. Azonban ezt úgy értelmezzük hogy Q-ból a két töltést összekötő szakasz feléig való elmozgatás során az a Q töltés végez munkát, amelyhez közelebb van q. (A másik Q persze meg ellentétes irányú munkát végez). A második szakaszban megfordul a helyzet. Nekünk kell munkát befektetni ahhoz, hogy a második Q töltés taszítóerejét legyőzzük. (Az első Q töltés ezt elősegíti). Így arra a következtetésre jutunk, hogy a végzett munka előjeles összege 0. Így a két töltés azonos potenciálon van.

Ezenkívül, (mint ponttöltés, stb. esetén) a két Q töltésből álló rendszer potenciálfüggvénye is meghatározható. Ez a potenciálfüggvény a két ponttöltés felé növekvő hiperbola lesz, középen pedig lesz a potenciál minimuma. Ha a Q ponttöltés, akkor benne a potenciál végtelen. Ha ez pl. tömör gömbtöltés lenne, akkor a potenciál a gömbben egy véges érték lenne, hiszen a gömb rendelkezik valamilyen r sugárral, így 1/r értéke véges, továbbá a gömb minden pontja ekvipotenciális.

Amit észrevehetünk, az az, hogy ebben az erőtérben meghatározhatjuk két pont közötti potenciálkülönbséget. Azt is észrevehetjük, hogy az erőtér szimmetrikus, így az azonos potenciálú helyek párban léteznek.

A potenciálkülönbséget két pont között úgy kapjuk, hogy a térerősséget vonalintegráljuk a két pont között. (A térerősség számításánál a szuperpozíció elvét is kell alkalmaznunk).

Tehát azt mondhetjuk, hogy a térben bőven találhatóak olyan pontok, amelyek között feszültség van.

Ez egyébként kísérletileg is kimutatható, az ekvipotenciális felületeket, vonalakat megfelelő eszközzel ki lehet mérni.