Nagyon fontos ∛ (x+7) - ∛ (x+12) =1 hogy kell ezt megoldani?

Levezetéssel:

∛ (x+7) - ∛ (x+12) =1

∛ (x+7) = ∛ (x+12) + 1

x+7 = (∛(x+12) + 1)^3 = 3* ∛(x+12)^2 + 3* ∛(x+12) + x + 13

3* ∛(x+12)^2 + 3* ∛(x+12) = -6

∛(x+12)^2 + ∛(x+12) = -2

Nevezzük el ∛(x+12)-t a-nak, ekkor:

a^2 + a = -2

a^2 + a + 2 = 0

Ennek az egyenletnek pedig nincsenek valós gyökei.