Valaki elmagyarázná hogy hogyan kell rendezni az alábbi egyenletrendszert?

x^2+(x-2)^2=100

Ekkor megcsinálod a második tag négyzetre emelését.

x^2+[x^2-4x+4]=100

Összevonod a tagokat.

2x^2-4x+4=100

Nullára rendezed az egyenletet.

2y^2-4x-96=0

Másodfokú megoldóképlettel megkapod a két lehetséges gyököt.

Ekkor kapni fogsz 2 darab x értéket (x1, x2). Mindkettőt visszahelyettesíted az y=x-2 egyenletbe. Tehát lesz 4 eredményed, 2 x, és 2 y-ra kapott. Az eredmények pedig számpárok lesznek a következő formában:

1. megoldás: x1, y1

2. megoldás: x2, y2

Az előzőhöz csak annyit, hogy

"Nullára rendezed az egyenletet.

2y^2-4x-96=0"

Itt én végigosztanék kettővel, hogy egyszerűbb legyen számolni.

(Egyébként ránézésre az egyik számpár 8 és 6, a másik pedig -6 és -8 lesz. De csak ránézésre, nem számoltam semmit.)

Nevezetes azonosság.

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

(a-b)^2 általános képletű négyzetes tagot a következő szabály szerint tudsz négyzetre emelni:

(a-b)^2=a^2-2*ab+b^2

Ha (a+b)^2, akkor (a+b)^2=2+2ab+b^2.

Szavakkal megfogalmazva: Első tag négyzete, két tag kétszeres szorzata, és második tag négyzete.

Kiegészítésként hadd említsem meg, hogy honnan adódik az a nevezetes azonosság.

1. Két tag különbségének a négyzete:

(a-b)^2=(a-b)*(a-b)=a*a-a*b-b*a+(-b)*(-b)=a*a-2a*b+b*b=a^2-2ab+b^2

2. Két tag összegének a négyzete:

(a+b)^2=(a+b)*(a+b)=a*a+a*b+b*a+b*b=a*a+2a*b+b*b=

=a^2-2ab+b^2

Ha elfelejted az azonosságot, bármikor levezetheted.