Miért nincs értelmezve a 0-val való osztás? Mit jelent ez?

Gondolj bele.

4/2=2 mert 2*2=4

16/4=4 mert 4*4=16

0/6=0 mert 0*6=0

DE!

7/0= ? , 24/0=? Nincs eredmény, mert ha valmit szorzol nullával nem lehet 7, 24, vagy akármennyi az eredmény.Nincs értelmezve a 0-val való osztás, mert NEM TUDSZ visszaszorozni vele!

Több megközelítés is van.

Az egyik az alulról építkezős, definíció felől közelítő: az osztás a multiplikatív inverzzel való szorzás, mivel a 0-nak nincs ilyenje, ezért nem lehet vele osztani.

A másik a naív, gyermeki: az osztás azt jelenti, hogy valahány részre osztok valamit. Mit jelent az, hogy 0 részre osztom? Ennek semmi értelme.

Algebrai: ha x/y = z akkor z*y = x. Ha y = 0 és x nem 0, akkor nincs olyan z, amire ez teljesülne.

én is jogosnak tartom a kérdést

mért ne lenne értelme

ha elosztasz egy almát nulla fele akkor megmarad az egész alma

ha eloszotod az almát 1 fele annak is kb ugyannnyi értelme van mint ha nullával osztanád mert akkor is ottmarad az egy alma

így van

az almát ugyanúgy nemtod elosztani egy részre mint nullára

Az eredmény algebrailag nincs értelmezve. Geometrialilag végtelen az eredmény.

A nullával való osztás igazából a határértékszámításnál érdekes. Amikor is megmondjuk, hogy nem értelmezett, de végtelenbe tart.

Nem tart sehova. Az osztás az nem sorozatot ad, hanem egy számot. A szám az egy konkrét érték, nincs neki határértéke.

De ha már sorozatok, akkor itt van még egy "bizonyíték", hogy miért nehézkes a 0-val való osztás értelmezése: 1/x, ha x-el közelítjük jobbról és balról is a 0-t, akkor egyik irányból + a másikból - végtelenhez tart a hányados. Persze komplex számokon eltűnik ez a dilemma, de az meg már nem tud annyit, mint a valós számok.

A végtelen akkor sem lesz szám.