Mi a megoldása ennek a matek feladatnak?

Szia.A megoldas a kovetkezo:Alkalmazzuk a masodfoku egyenlet feles kepletet:

x1,2 = -(p-1)+-negyzetgyok((p-1)*(p-1)-p-5))

p = -1 eseten mar van egy pozitiv gyok.De p lehet a -1 es -vegtelen tartomanyban es mint pozitiv gyokot ad mert p-1 pozitiv szam es ahoz hozzaadva p-1 -nel kevesebbet vagy elveve belole az eredmeny pozitiv.Adj zold pacsit ha elegedett vagy a valaszal.

Ha a forma:

a*x^2 + b*x + c = 0

akkor:

a = 1

b = 2*(p-1) = 2*p - 2

c = p+5

A diszkrimináns képlete: D = b^2 - 4*a*c

Ha D >= 0, akkor egy vagy több valós megoldás van.

D = (2p-2)^2 - 4*1*(p+5) = 4p^2 - 8p + 4 - 4p - 20 =

4p^2 - 12p - 16

Tehát az a kérdés, hogy 4p^2 - 12p - 16 milyen p-k esetén nem negatív (pozitív vagy nulla)

Mivel a másodfokú tag együtthatója nulla, ezért ez egy olyan parabola, ami felfelé néz.

Ha ezt kiszámolod:

4p^2 - 12p - 16 = 0

akkor megkapod, hogy hol metszi az X tengelyt.

Ez a két pont legyen: p1, p2

megoldás ez után:

p <= p1

VAGY

p >= p2

javítás:

"Mivel a másodfokú tag együtthatója nulla" ->

"Mivel a másodfokú tag együtthatója pozitív"

Szia.Akkor vegyuk megyegyszer:

x1,2=-(p-1)+-negyzetgyok((p-1)*(p-1)-p-5))

-(p-1) Ez a szam akkorpozitiv biztosan ha p negativ szam.Jelen esetben vegyuk p=-1 ez esetben ez az ertek 2.

Tehat -(p-1) = 2 ha p =-1

(p-1)*(p-1) ertek ha p=-1 akkor az ertek 4 mivel (-2)*(-2) = 4.tovabb behelyetesitve az ertekeket 4-(-1)-5 = 4+1-5 azaz a gyok alatti ertek nulla.Ha p erteke kissebb mint -1 akkor a gyok allati menyiseg pozitiv egesz lesz de kisseb mint -(p-1) mivel p-1 a negyzeten-bol gyokot kell vonni ami p-1 lenne de meg lejon belole gyok allat -p-5 tehat a gyok alol kijovo szam kevesebb lesz mint amihez hozza vagy el kellene vonni.Igy az ertek szigoruan pozitiv szam lesz.Erthetovven -(p-1)>gyokalat((p-1)*(p-1)-p-5) ha p elleme [-1,-vegtelen) tartomanynak.

Szia.Pontositanek:

a kikotes gyokalat((p-1)*(p-1)-p-5)>=0 es ez nem mindig pozitiv szam mert p=-6 eseten mar a gyokvonas utan nagyobb szamot kapunk mint -(p-1) ezert tenyleg csak egy pozitiv gyokod lesz....Tehat a vegleges megoldas megis p elemme [-1,-vegtelen) mert ellentkezo esetben komplex szam lesz az eredmeny.