2db matek példa vki segítene?

2px^2-p^2x-6=0

x(1,2)=(-p^2+-(p^4-(4*2*-6)^(1/2)))/4

x1=2

x2=?

p=?

Így lesz két egyenleted, ha visszahelyettesíted.

2=(-p^2+-(p^4+48)^(1/2))/4

2px^2-px^2-6=0

Ez így már gondolom menni fog.

Lehagyta. Helyesen:

x(1,2)=((p^2)(+-)gyökalatt(p^4+48p))/4p.

Felírjuk hogy:x1=4. Így:

8p=p^2-gyökalatt(p^4+48p)

Rendezéssel:

p^3+4p^2+3p=0. /Kiemelés p-vel:

p(p^2+4p+3)

Szorzat ugy lehet 0, ha valamelyik tényező 0.

1. eset: p1=0.

2.eset:

p^2+4p+3=0.

Ennek gyökei: p2=-3. és p3=-1.

Visszaírjuk ezt:

x2=(9+gyökalatt(81+144))/-12.

Ebből:

x2=-2.

----------

----------

Megjegyzés: Van egy harmadik komplex gyök is:

x3=(1+2i)/-4

Ez lehet hogy jobb módszer is:

8p-2p^2-6=0

p^2-4p+3=0

p1,2=(4+-gyökalatt(16-12))/2

p1=1

p2=3.

Ha p1, akkor: 2x^2-x-6=0

x1,2=(1+-gyökalatt(1+48))/4

Ebből: x1=-3/2 és x2=2, ez jó.

Ha p2: 6x^2-9x-6=0

Ebből: x1=-3/2 és x2=6, ez nem felel meg.

Tehát a végeredmény:

p=1 és ehhez x2=-3/2.

Az előző megoldásom nem jó, mert végre lett hajtva egy nem ekvivalens művelet is...

Valóban. Elszámoltam, bocsánat:

2x^2-3x-2=0

x1,2=(3+-gyökalatt(9+4*2*2))/4=(3+-5)/4

x1=-1/2

x2=2. Tehát ez is jó akkor.

Tehát a megoldások:

1: p1=1 esetén: x2=-3/2.

2: p2=2 esetén: x2=-1/2.