Mi a különbség t- és u-próba között? N?

Az u-próba (=egymintás z-próba) és a (Student-féle) t-próba különbsége a szórás (mint ahogy írtad is, a t-próbánál a mintából becsüljük, az u-próbánál pedig máshonnan tudjuk), illetve az eloszlás.

Az u-próba nulleloszlása standard normális (kivéve nagy elemszámok esetén n>=50, ilyenkor nem fontos), a t-próba nulleloszlása pedig Student-féle t-eloszlás (n-1) szabadsági fokkal.