Valaki segítene, hogyan kell ezt az exponenciális egyenlőtlenséget megoldani? :S
5^((x+1)/(x-2)) < 25
Így csináltam eddig:
5^((x+1)/(x-2)) < 5^2
Az alap nem kisebb 1-nél, azaz szigorúan monoton nő, tehát:
((x+1)/(x-2)) < 2
x nem lehet 2
((x+1)/(x-2))-2 < 0
Itt elakadtam :S Azt a (-2)-t valahogy bevittem a tört számlálójába, nem tudom, jó-e:
(x+1-2x+2)/(x-2) < 0
Ebből ugye lett:
(-x+3)/(x-2) < 0
És most innen hogyan tovább? :S Jó egyáltalán, ahogy csináltam? :S
válasza:SZERINTEM ez így lenne, de nem biztos, hogy jó:
válasza:
válasza:Lópikulákat!!! Ne hallgass ezekre a kontárokra. Ez típuspélda középsuli 1. osztály. Tökéletesen jól csináltad eddig. Annyi, hogy utolsó előttiben van egy elszámolás: a vége nem +2, hanem +4. Így (-x+5)/(x-2)<0. Egy tört értéke, akkor lehet kisebb, mint 0 (negatív), ha a számlálója, és a nevezője ellenkező előjelű. Tehát vagy pozitív számot osztasz negatívval, vagy fordítva. Első eset: számláló pozitív, nevező negatív. -x+5>0 és x-2<0, innen x<5 és x<2, tehát x<2. Vagy második eset: számláló negatív, nevező pozitív. -x+5<0 és x-2>0, innen x>5 és x>2, tehát x>5.
Tehát a megoldás (x<2)U(5<x).
válasza:Ui: Azért nem lehet simán felszorozni a nevezővel, mert ha az negatív, akkor megfordul a relációjel. Helyette mindig 0-ra kell rendezni.
Ha nagyobb egyenlő, mint 0 lenne pl. és nem kisebb, akkor azonos előjelűnek kell lennie a számlálónak és a nevezőnek. Így a két eset: számláló nagyobb egyenlő 0, és nevező nagyobb, mint 0 (nevező nem lehet 0, mert 0-val való osztás nincs értelmezve :)), vagy számláló kisebb egyenlő 0, és nevező kisebb, mint 0.
Nem olyan bonyolult ez. :)
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!