Mi a különbség a Borel-halmazok és a Valós számok halmaza között?
Figyelt kérdés
Valószínűségszámításban a valószínűségi változó definíciója a Borel-mérhető halmazokra van megalkotva, amiket viszont az előadónk úgy definiált, mint az összes értelmes halmazt, amit el lehet képzelni, a matematikai definíció sem sokban különbözik (olyan halmazok, amik intervallumok rendszeréből a szokásos műveletekkel előállíthatók). Én nem igazán látok különbséget a Borel-halmaz és a valós számok halmaza között. Ti igen? Valaki, aki ért hozzá, felvilágosíthatna igazán :) (BME VIK Mérnökinfo :D )2010. nov. 20. 11:54
1/2 anonim 
válasza:
válasza:Valóban lehet párhuzamot vonni a kettő között. A Borel-halmazok azonban inkább a racionális számok megfelelői a halmazelméletben.
Egy adott alaphalmazon a Borel-halmazokat a nyílt halmazok generálják.
2/2 anonim válasza:
válasza:A valós számok halmaza egy Borel-halmaz, ami tartalmaz más Borel-halmazokat is részhalmazként. A valós számok, mint egy metrikus tér pontjai, zárt halmazok, ezért szintén Borelek. De vannak más Borel-halmazok is, például az intervallumok, vagy az esetleg végtelen sok intervallum uniójakéntelőálló halmazok. Ezen kívül minden részhalmaz Borel, amit halmazműveletekkel előállítunk. A Borel-halmazok számossága nagyobb, mint a valós számoké, de az összes részhalmaz számossága még ennél is nagyobb.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!