Általános algebrában két szám szorzata, az két szám skaláris szorzata?

"Két vektor skaláris szorzata" ... "Nem asszociatív"

[link]

...Egyébként ha belegondolok, akár működhet is. Te azt írod, egydimenziós, én meg hogy párhuzamos, ugyanaz. Úgyhogy igen, ilyen esetben működik, mint a számegyenesen fekvő vektorokkal való műveletvégzés.

De ettől még a "skaláris szorzat" vektorművelet, a számokat vektorokká alakítjuk hozzá.

A skalár más néven szám. tehát a skaláris szorzat eredménye szám, a vektoriális szorzaté vektor. Vektornak akkor nevezünk egy objektumot, ha legalább két skalárral jellemezhető csak.

A számokat nem alakítjuk sehová, a számok számok, ha tetszik, más néven skalárok. Ha számpárokról beszélünk, akkor azok síkbeli vektorok, és művelet azokkal is végezhető, a szabályokat meg lehet tanulni.

"Két számot, x és y-t, ha nem két, x és y nagyságú vektornak tekintjük, hanem számoknak, akkor is értelmezhető közöttük a skaláris szorzat?"

Két számos csak két számnak tekinthetünk, semmi másnak. Ha a két számot számpárként értelmezzük akkor az egy darab vektor és van hossza meg iránya, amely e két számból meghatározható.

A skaláris szorzat azt jelenti, hogy olyan művelet, amelynek eredménye skalár (szám). A számok szorzata értelemszerűen csak ilyen lehet. Vektorokat összeszorozhatunk skalárisan, akkor egy számot kapunk, és összeszorozhatjuk vektoriálisan, ekkor egy harmadik vektort kapunk. Minden vektornak adható geometriai vagy akár fizikai interpretációja, sőt, a velük való műveleteknek is. De ez már messzebbre vezet.