Hogyan lehet ismert prím számokból újat előállítani?

Amit az első ír, az nem mindig működik, de van, amikor igen.

Sajnos nincs olyan (ismert) számítás, aminek az eredménye mindig prímet adna.

Amire esetleg te gondolhatsz, az a (2^p)-1 képlet lehet, ahol p valami prímszám, ezeket Mersenne-prímeknek nevezzük, már ha az eredmény prím, de az sem mindig. Sőt, van egy projekt, amibe akárki beszállhat a számítógépével egy olyan program futtatásába, ami keresi a Mersenne-prímeket. Akinél megjelenenik a következő Mersenne-prím, az pénzjutalomban részesül.

Összeszorzod az elözö primszámokat és hozzáadsz 1-et, pl.:

2x3+1=7

5x3x2+1=31,

Az 1# sajnos rossz válasz pl.:

7x5+1=36, ami nem prim, az összes számot megelözö primet bele kell venni.

#6: sajnos ez sem jó, csak a kisebb szorzatok esetén működik ez a prímek szorzata +-1, később csak ritkán jó:

2*3 = 6 +1: prím -1: prím

2*3*5 = 30 +1: prím -1: prím

2*3*5*7 = 210 +1: prím -1: O:11

2*3*5*7*11 = 2310 +1: prím -1: prím

2*3*5*7*11*13 = 30030 +1: O:59 -1: prím

2*3*5*7*11*13*17 = 510510 +1: O:19 -1: O:61

2*3*5*7*11*13*17*19 = 9699690 +1: O:347 -1: O:53

2*3*5*7*11*13*17*19*23 = 223092870 +1: O:317 -1: O:37

2*3*5*7*11*13*17*19*23*29 = 6469693230 +1: O:331 -1: O:79

2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*31 = 200560490130 +1: prím -1: O:228737

2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*31*37 = 7420738134810 +1: O:181 -1: O:229

2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*31*37*41 = 304250263527210 +1: O:61 -1: prím

O:osztó (vagyis nem prím)

Akkor szegény Euklidész tévedett.

[link]

Azt hiszem matematikában talán megállja a helyét a wiki, ott nem lehet handabandázni.