Mínusz száz a gyök alatt a másodikon. Ki lehet számolni valahogy ennek az értékét?

Nézz utána a komplex számoknak. A valós számok körében a gyök(-100)-nak nincs értelme, de a komplex számok körében igen. i^2 =-1 bevezetésével gyök(-100) = 10i, aminek a négyzete 100*i^2 = -100.

Ha a gyök(-100)-ba valami iskolás szöveges feladat keretében ütköztél, akkor vagy nincs megoldása a feladatnak, vagy elrontottál valamit. Ha Villamosságtan 2-ben jött ki mittudomén impedanciaszámolás közben, akkor meg van értelme és fizikai jelentése, de kétlem hogy utóbbiról lenne szó.

Az 1-es alapvetően jót írt, de azért hiba van benne; az x^2=-100 egyenletnek két megoldása van, mint ahogyan azt megszokhattuk; x=10i és x=-10i.

Ha még középiskolás vagy, többet nem kell tudnod annál, hogy négyzetgyök(negatív) értéke nem valós, tehát nem végezhető el a művelet jelen tudásunk szerint. Hasonlóan ahhoz, mint amikor azt mondtuk, hogy az x+2=1 egyenletnek nincs megoldása, mert csak a 0-t és az annál nagyobb számokat ismerjük. Aztán megismertük a 0-nál kisebb, vagyis negatív számokat, és máris lett a fenti egyenletnek megoldása.

Ha odakerülsz, egyetemen fogsz róla tanulni, és kiderül, hogy szebbnél-szebb tulajdonságokkal bírnak a komplex számok.

Nem csinálja pozitívvá, mert egy eredendően értelmezhetetlen kifejezéssel nem csinál semmit.

Az odáig rendben van, hogy a négyzetgyök(4)^2 esetén a négyzetgyök és a hatványozás "kiütik egymást", viszont a négyzetgyök(4), mint művelet, értelmezhető. Ugyanez a négyzetgyök(-100)^2 esetén sem 100, sem (-100) nem lesz (illetve utóbbi igen, hogyha komplex számkörben mozgunk, de a valós számkörben nincs ilyen), itt nem "ütik ki" egymást, mivel a négyzetgyök(-100) nem egy értelmezhető művelet.

Másik példán, úgy talán jobban érthető; törteknél tanultunk olyat, hogy az egyenlő számok "lehúzhatóak", például a (2*5)/(7*5) esetén az ötöseket "lehúzva" marad a 2/7. Azonban ugyanez a lehúzás a (2*0)/(7*0) esetén nem működik, és nem 2/7 lesz a végeredménye, mivelhogy a 0-val való osztás művelete nem értelmezhető.

A lényeg: a mindenféle időspóroló lépéseknél azt is kell tudnunk, hogy milyen körülmények között használhatóak.