Hány féle nulla létezik a matematikában? Melyiknek mi a fogalma?

"A nullát sokféleképpen értelmezhetjük."

Ezt kérlek magyarázd el. A nulla az nulla, nem lehet többféleképpen értelmezni.

Ja, hogy a nullvektorokat meg struktúrák zéruselemeit is bele akarod számolni. Akkor végtelen sok: minden n-re az n hosszú nullvektor egy-egy különböző "nulla". Sőt, ha mondjuk egy csoportban a zéruselemet kicserélem valami másra a műveletbeli szerepeket megtartva, akkor egy érvényes csoportot kapok, aminek az lesz a zéruseleme, vagyis annyi van, ahányat csak akarunk.

Okításképp megjegyzem, hogy a természetes számok halmaza az egészekének, illetve az egészeké a racionálisakénak, stb. valójában nem része, csak beléjük ágyazható; másszóval az egész számok elemeként létező természetes számok nem pont ugyanazok, mint a különállóak; a racionális számok elemeként létező egész számok nem ugyanazok, mint a különállóak, stb.

Ezért tulajdonképpen az egyes számhalmazok nullái is különböznek, ami nyújt nekünk öt különböző nullát még számhalmazokra szorítkozva is.

A nulla és a semmi az nem ugyanaz!

Létezik még olyan is, hogy valami nullához tart, és akkor nem mindegy, hogy jobbról, vagy balról.