Sorosan kapcsolt váltakozó áramú ellenállásokról mondanátok valamit?

Ahogy neked egyszerűbb. Elképzelheted forgó vektorként, vagy számolhatsz komplex számokkal ha neked így érthetőbb, de néhány sorba kötött alkatrész impedanciáját akarod kiszámolni, azért fölösleges.

Kondenzátor:

XC=1/(2*PI*f*C)

Tekercs:

XL=2*PI*f*L

A kettő ellentétes irányú, tehát a teljes reaktív ellenállás:

X=XC-XL

Ez merőleges az ohmikus ellenállásra, tehát az impedancia:

Z=(R^2+X^2)^1/2

Vektorként kell kezelni.

Vegyünk egy xy derékszögű koordinátarendszert.

Az ohmos ellenállás az x tengelyre esik.

Az induktív és kapacitiv ellenállás az y tengelyre esik.

Az induktív ellenállás vektora origóbol fölfelé, a kapacitív ellenállás lefelé muatat.

Így van 3 vektorunk, ezeket vektoriálisan összegezzük.

Az y tengelyen az induktív ill. kapacitív ellenállás vektora könnyen összegezhető, mivel közös hatásvonalúak.

Az így kapott eredő, és az ohmos ellenállás vektorának eredője összegzendő.

Ez paralelogramma módszerrel történik, az eredmény pedig az ún. impedancia. Ennek nagysága pitagoras tételből számolható.

Innen származik a gyökös összefüggés.

Megjegyzés: Ami az y tengelyre esik, az gyakorlatilag - matematikailag - a képzetes tengelynek felel meg. Ezt nem bonyolítom tovább - figyelembe véve, hogy a kérdező nem értené.