Egy neurális hálózat alkalmas lehet erre?

Sajnos keveset tudok a témáról, így bocsánat, ha hülyeséget mondok.

Szóval a neurális hálózat képes "megtanulni" egy függvényt, nem?

Tehát arra gondolok, hogy betanulás után egy bemenete van és egyetlen értéket ad eredményül, ami ha végig megyünk a valós számok halmazán pont egy függvényt definiál.

Ezért gondoltam arra, hátha nekem is segíthet.

Milyen tanító pontokat adjak meg és milyen hálozatnak, milyen algoritmussal változzanak a súlyok, hogy egy olyan f(x) függvényt "tanuljon meg", amire f(f(x))=2^x és f összes deriváltjának az értékkészlete R+?

Ez nagyon elszállt ötlet? Lehetséges-e egyáltalán? Vagy teljesen félreértek mindent és inkább ne is ezen a területen probálkozzak ennek az f(x)-nek a megközelítésével.