Segitene valki?

1. A 16 papírlapból néhányat 10 darabra vágunk majd az összesből ismét néhányat kiválasztva ezeket 10 darabra vágjunk. Ezt az eljárást valahányszor megismételjük és összeszámlálva a papírdarabokat 2014-et kaptunk. Helyes volt-e a számlálás?

2. A ABC derékszögű háromszögbe négyzetet írunk kétféle módon. Egyszer úgy, hogy a négyzet egy csúcsa a derékszög csúcsába, egy-egy csúcsa pedig egy-egy befogóra, a negyedik csúcsa pedig az átfogóra essen; másodszor úgy, hogy a négyzet két csúcsa az átfogóra, egy-egy csúcsa pedig egy-egy befogóra essen. Melyik négyzet területe a nagyobb?

3. Egy derékszögű háromszög oldalai a 10-es számrendszerben Határozd meg az (különböző) számjegyeket!

4. 5 munkás 5 napon át almát szedett. A végzett munkát minden nap más-más munkás jegyezte, a többi dolgozott. Így az egyes napokon rendre 49, 47, 50, 50, 48 láda almát szedtek. Hány láda almát szedtek külön-külön, ha a munkások munkaüteme nem változik egyik napról a másikra?