Hogyan tudom hozzáadni a map-hoz azokat a sorokat a mezőből, amelyeknél nem alakulna ki átfedés a időpontoknál?

Adott egy Map<Integer, Integer> map és adott egy int[x][2], amelynek [x][0] és az [x][1] rendezvények elejét és végét jelzik (ha egy rendezvény január elsején kezdődik és január 15-én ér véget, akkor [1][15]).

Például ha a mező: {1,1},{5,6},{2,2},{1,5}. Először üres a map-om, de bele teszem a mezőben lévő első sor adatait, azaz {1,1}-t. Ezután bele teszem az {5,6}-ot, nem lesz átfedés, utána a {2,2}-t, még mindig nem lesz átfedés, de utána a {1,5}-t már nem tehetem bele.De ezt hogy tudom megoldani Java-ban? Bocsánat, ha túlkomplikáltam.