Hogyan tudok erre a feladatra sima C programot írni?

A feladat a következő:

"Írjon egy teljes C programot, amely megkeresi és szabványos kimenetre írja azt a legnagyobb háromjegyű számot, melynek számjegyösszege megegyezik a prímtényezőinek összegével. (pl. 378=2*3*3*3*7, ezek összege 18, ami egyenlő a jegyek összegével is).

A két feladat külön-külön gyerekjáték, de ez okoz némi fejtörést számomra. Csak most tanulom és egy kis segítségre lenne szükségem, mert elakadtam benne. Makacs vagyok és nem tudok továbblépni a következő feladatra, amíg ezt nem sikerül megoldani. Valahogy a Brute force módszerrel gondolkoztam, hogy 100-tól ezerig vizsgálnánk meg a számokat egyesével, de a szám értéke mindig megváltozik, mire 100-ról 101-re ugorhatnék vele. Érzem, hogy közel járok, de kell a segítség. Van akinek ez a kisujjába van.