Hibajavítás. Jó ez így?

"Úgy gondolom ezzel elvileg bármely bit hibáját detektálhatom, sőt, még ki is tudom javítani. jól gondolom én ezt?"

Nem jól, sőt elárulom hogy ilyen nincs is amire ez igaz lenne még külön külön se azaz nincs olyan kódolás ami bármely bit hibáját detektál és nincs olyan se ami bármilyen bithibát tudna javítani. Belátható, hogy bármely kódolást is használva létezik olyan eset ahol a hibateszt szerint hibátlan és még sem egyezik meg azzal aminek kéne lennie azaz hibás. Vagy másként mondva létezik a1 és a2 szabály szerint valid output(, ahol a1 nem egyezik meg a2-vel). Az eszköz a1-et küldi, de az átviteli hibák miatt a2-őt detektálunk. Matematikalag tekintve ilyen eset akkor nem létezhet, ha a valid esetek halmaza üres, de ekkor nincs értelme hibajavításról, sőt egyáltalán hibadetektálásról beszélni. Továbbá akkor, ha egyetlen valid eset van, de ekkor meg nincs értelme az adatátvitelnek, hiszen eleve tudjuk hogy mit fogunk kapni, kivéve ha a mikor számít, ha pl egy távvezérlésű bombát mikor aktiválunk és nincs más távvezérlési funkciója. Azonban ekkor is létezik olyan eset az eseménytérben hogy nem is aktiváltunk hanem a random zaj pont ezt adta ki. Az más kérdés hogy milyen valószínűséggel fordul elő hamis hibajavítás/hibadetektálás, ennek p valószínűségét tetszőlegesen le lehet csökkenteni p > 0 értékre különböző módszerekkel.

"

Úgylátom, sikerült feltalálni a keresztparításos eljárást :-)

Igen, az eljárás 1 db bithibát javítani is tud."

Tartsuk szem előtt , hogy nem ritka valószínűtlen esetek lehetnek ahol több bithiba is van ahol ez a keresztparításos eljárás nem a legjobb.

"A kommunikáció szimplex, így nincs lehetőség az adatok újra küldésére, ráadásul a sávszélesség is kicsi. Ezért olyan kevés a redundancia. Így 20 %.

A kódhossz fix, 4 bit, meglehet, hogy ahoz fogom alkalmazni és ejtem a 8 bits mátrixot. Mert úgy mégis csak kisebb a hibaarány, bár a redundancia megnő 33 %-ra"

Pont a szimplex átvitel igényli a nagyobb redundanciát, szemben mintha duplex lenne, hiszen duplex esetén dinamikusan változik a redundancia a hibák élőfurdalásának függvényében, amit be lehet hangolni hogy az optimális a hibaarányhoz mérten. Az meg, hogy mekkora a sávszélesség az nem befolyásoló tényező abból a szempontból, hogy mennyi redundanciát használjunk. Nagy sávszélesség esetén sem opció pazarlóra implementálni egy szimplex protokollt. Továbbá nem opció alacsony hibajavítási képességűre implementálni egy szimpex adatátviteli protokollnál a hibajavítót a sávszélesség előnyére. Kivéve ha nem olyan fontos hogy pontos legyen, de akkor meg lehet hogy nem is kell semmi hibajavító sem pl ha egy PCM audio jelet kell továbbítani, nem baj hogy recseg egy kicsit a bithibák miatt jó az a célra.

Nem tudom mi a kérdés ezen felül.

Itt vannak egyéb hatékonyabb hibajavító kódolások (is) : [link]