Ha otthon, autodidakta módon tanulok meg programozni/webfejleszteni, akkor milyen eséllyel tudok ilyen területen elhelyezkedni egy cégnél?

Igen, a tanulás, érdeklődés (legalább legyél tájékozott, ha már papírod nincs is hozzá), önálló munka a fontos.

A komolyabb cégek többsége papírt néz sajnos, szerintem ott nincs esélyed. A kisebb/ esetleg (kizárólagosan) informatikai cégek lehet hogy inkbb tudást néznek, de ez változó. De a legjobb az, ha tényleg van végzettséged, abba senki nem köthet bele :)

Szerintem nincs olyan, hogy papír nélkül élből kidobnak. Ha az önéletrajzod tele van nagyon komoly referenciákkal, akkor szerintem a legszűklátókörűbb helyen is kapsz egy esélyt. De igen, van ahol alapvetően nézik a papírt, és nem sok olyan embert hívnak be, akinek nincs. Javítani mindenképp javít az esélyeiden, ha van, bár szerintem pont a webfejlesztés az a terület, ahol kevésbé jellemző a papíralapú szűrés.