Ha van egy halmazom ami üres, és a kérdés hogy van-e benne páros szám, az igaz-e?

Teljesen értelmetlen ezen vitatkozni, _megállapodás_ kérdése hogy igaznak tekintjük e az állítást vagy hamisnak.

Mondok egy ellenpéldát:

Mivel az üres halmaz komplementer halmazában van az összes páros szám, az üres halmazban nem lehet páros szám, így az az állítás igaz hogy az üres halmazban egyik szám sem páros.

Másképp is meg lehet fordítani. Van olyan szám benne ami páros? Nincs, tehát mindegyik szám páratlan, tehát nem lehet minden szám páros mert a páros és páratlan számok komplementer részhalmazai az egész számok halmazának.

És itt jön a lényeg: szerencsére van már erről megállapodás, ami lényegében kimondja hogy nem létező elemekre kimondott állítások mind igazak.

[link]

[link]

"Minden olyan macska ami profin sakkozik, folyékonyan beszéli a szanszkrit nyelvet." -> Igaz, mert nincs olyan macska ami profin sakkozna.

"nem létező elemekre kimondott állítások mind igazak"

Hát pontosan ezt pofázom oldalak óta.

De egyeseknek könnyebb habzószájjal fröcsögni, mint utánanézni...

„Nem feltételezhetsz össze vissza bármit, mert logikailag nem lesz helyes.”

Miért is ne? A te gondolatmeneted nem bizonyította, legfeljebb nem zárta ki, hogy a feltételezésed igaz legyen. Ha viszont megfogalmazható olyan állítás, amely ez cáfolja, akkor nem az (ez az, ami nélkül sántít). „Az üres halmaz minden eleme páratlan”, éppen egy ilyen állítás.

„Ismételten, itt a hiba: Nem is a számok tulajdonságát vizsgáljuk, hanem a halmazét.”

Valóban itt a hiba, úgy kezeled, mintha a halmaznak ez a tulajdonsága ugyanúgy kétpólusú lenne, mint a számok paritása. Ha többféle lehetőség is van (például „nincs” vagy „eldönthetetlen”, „tetszés szerinti”), akkor a nem-párosság elvetése semmit sem bizonyít önmagában.

„Hát pontosan ezt pofázom oldalak óta.”

Nem éppen. Te azt játszottad, mintha erre hivatkozva bizonyítani is lehetne valamit.

Azt, hogy egy halmaznak minden eleme páros-e az egy eldöntendő, két kimenetelű kérdés.

Vagy igen, vagy nem.

Ismétlem, elsőrendű logika, elemi tananyag.

Mindenféle homályos baromságot próbálsz belekeverni, tök fölöslegesen.

Ha azt kérdezed, hogy az üres halmaznak minden eleme páratlan-e, az egy igaz állítás.

Ha azt, hogy minden eleme páros-e, az is igaz állítás.

Ha tetszik, ha nem, ha megérted, ha nem...

#17 Te egy megállapodást próbáltál bizonyítani, mikor azt nem lehet. Nem lehet, mert ezek az állítások ugyan úgy lehetnének igazak is mint hamisak. És pontosan ezt magyarázza tabaki. Nem fogod tudni bizonyítani, mert nem bizonyítható sem az hogy igaz, sem az hogy hamis. Igen, elsőrendű logikában van egy megállapodás (ami a #14 hozzászólásom előtt nem hangzott el még) hogy nem létező elemre vonatkozó állítások igazak. Nem azért igazak mert van mögötte valamilyen logika amit bizonyítani lehet, hanem azért mert ez lett a megállapodás.

Ezen felül pedig csak te beszéltél elsőrendű logikáról és elemi tananyagról. Valóban, elemiben az elsőrendű logikát tanítják mert az az egyszerű. De ez nem zárja ki több logika létezését, így például azt sem, hogy létezhet egy harmadik, definiálatlan tulajdonság. (egyébként ezt ternális logikának is nevezik) Te miért zárod ki? Miért nem lehet azt mondani hogy definiálatlan vagy ismeretlen az állítás igazságtartalma? Mert elemiben nem mondták el neked hogy ez csak egy, a sok logikai rendszer közül? Tabaki több-értékű logikát használ, te pedig két-értékűt. Ilyen egyszerű. Egyik sem helytelen, ami helytelen az az, hogy azt mondod hogy amit más mond az hülyeség, pedig nem az.