Ha van egy halmazom ami üres, és a kérdés hogy van-e benne páros szám, az igaz-e?

Azt a kérdést tedd fel amit kérdezni akarsz.

Igen, mind páros.

Van-e benne páros szám: Nincs, mert üres.

Minden benne levő szám páros-e: NullPointerException

"Minden benne levő szám páros-e: NullPointerException"

Hülyeség.

Hogy nézed meg, hogy minden szám páros-e?

LER2-vel.

Beállítasz egy változót igazra, feltételezve, hogy minden szám páros.

Aztán végigmész minden elemen és ha találsz páratlant, akkor hamisra állítod.

Nem találsz ilyen elemet, így a változód igaz marad és ezt adod vissza.

Tökéletesen működik és a matematikailag korrekt válasz is ez.

Ugyanis az eredeti állítás tagadása hamis, akkor az eredeti állítás igaz.

Eredeti állítás: Minden benne lévő szám páros.

Tagadás: Van olyan szám benne, ami páratlan.

A tagadás egyértelműen hamis, így az eredeti állítás igaz.

Tanuljatok kicsit mielőtt okoskodtok.

„Tanuljatok kicsit mielőtt okoskodtok.”

Nekem viszont a te okoskodásod sántít.

Az egy hasraütéssel fölvett alapfeltételezés, hogy van benne páros szám, amivel két baj is van. Egyrészt, ha nem találsz benne páratlant, az csak annyit igazol, hogy olyan nincs benne, azt már semmiképpen, hogy páros viszont van, tehát a párosak vizsgálata szempontjából irreveláns. Másrészt ugyanennyi erővel feltételezheted fordítva is, ekkor egy páros számokat kizáró ellenőrzés pont az ellenkező eredményre vezet -- és ez annyiban még „jobb” is, hogy közvetlenül a párosakra vizsgál. A magam részéről ezt teljes értelmetlenségnek tartom, nemlétező számoknak tulajdonságaik sincsenek.

"Nekem viszont a te okoskodásod sántít."

Persze, mert láthatóan nem vagy tisztában alapfogalmakkal.

"Az egy hasraütéssel fölvett alapfeltételezés, hogy van benne páros szám, amivel két baj is van. Egyrészt, ha nem találsz benne páratlant, az csak annyit igazol, hogy olyan nincs benne, azt már semmiképpen, hogy páros viszont van, tehát a párosak vizsgálata szempontjából irreveláns."

Látod, itt a baj.

Azt senki nem kérdezte, hogy van-e benne páros.

A kérdés az volt, hogy a benne lévő elemek közül mind páros-e.

Ez pedig egyértelműen igaz.

Akinek kicsit nehéz eldöntenie, annak leírtam a módszert.

Ha az eredeti állítás tagadása hamis, akkor az eredeti állítás igaz.

Még egyszer a gyengébbek kedvéért:

Eredeti: Minden szám páros.

Tagadás: Van olyan, ami nem páros (tehát páratlan).

Tagadás hamis, mert egyetlen olyan elem sincs, amelyik páratlan. => Eredeti igaz.

Tehát minden szám páros.

"Másrészt ugyanennyi erővel feltételezheted fordítva is, ekkor egy páros számokat kizáró ellenőrzés pont az ellenkező eredményre vezet -- és ez annyiban még „jobb” is, hogy közvetlenül a párosakra vizsgál."

Nem feltételezhetsz össze vissza bármit, mert logikailag nem lesz helyes.

Tessék utánanézni az elsőrendű logikának, 1-2 óra alatt bőven megérthetőek az alapok.

"A magam részéről ezt teljes értelmetlenségnek tartom, nemlétező számoknak tulajdonságaik sincsenek."

Ismételten, itt a hiba: Nem is a számok tulajdonságát vizsgáljuk, hanem a halmazét.