Érdemes tanulni C nyelvet?

"sok mindenre jó" Hát. Alacsony szintű nyelv, ha hardverközelibb dolgokkal akarsz foglalkozni akkor természetesen megéri. Segít megérteni hogy mi miért úgy történik - de C# után elég pepecselős lesz.

(Verilog is csomó mindenre jó, aztán mégsem ajánlja senki.)

Először is azt kellene eldönteni, hogy mire akarsz programot írni. Desktop/Szerver/Mobil? Web? Mikrovezérlők?

Ha desktop, ...-ra akarsz fejleszteni, akkor Java. Elég sokban hasonlít a C#-phoz, nem lesz nehéz átállnod rá, bár lesznek idegőrlő hülyeségei. Ha egy kicsit másabb világot akarsz látni, akkor C++ és Qt keretrendszer.

Ha webre akarsz fejleszteni, akkor nem is kell túl messzi vizekre evezned, C#-ban lehet írni ASP.NET alapú weblapokat. Java-ban is lehet JSP oldalakat csinálni, de mégis a legelterjedtebb nyelv a PHP, esetleg Python, Ruby a Rails keretrendszerrel.

Ha mikrovezérlőket (PIC/AVR) akarsz programozni, akkor Assembly vagy C.

A C nemcsak a mikrovezérlők és az operációs rendszerek nyelve, hanem a Linux alkalmazásainak nagy része is C-ben íródott, amely alkalmazások közül több már nemcsak Linuxon fut. Ha kíváncsi vagy rá, akkor megtanulhatod, bár nem tartozik a könnyebb nyelvek közé.

Inkább egy kiegészítő nyelvet javasolnék, ami szkript, vagy funkcionális, még ha a funkcionális nyelvek nehezebbek is, ha nem első nyelvek.