Miért jelenik meg 0 helyett 10^-13. -on nagyságrendű szám?

C++-ban készítettem egy legkisebb négyzetek elvén működő görbe illesztő programot. A probléma először magasabb fokú polinomok illesztésekor jelentkezett, ugyanis a mátrix eliminációs eljárása során 0 helyett 10^-13.-on nagyságrendű számot ad. Minél magasabb az illeszteni kívánt görbe fokszáma, ez a szám annál inkább tér el 0-tól. A kellemetlenség áthidalására először double helyett long double-t használtam a változóknál, de 4-5.fok környékén már ezek sem voltak elég pontosak.

A használt algoritmus egy teljesen szokványos Gauss-elimináció, maple-ben leellenőriztem a számítás menetét lépésről lépésre, és ott nem jelentkezett ez a hiba.

Remélem érhetően fogalmaztam, a segítségeket előre is köszönöm!