Függvénynek lehet egyszerre több visszatérési értéke?

Nem.

De az az érték (nyelvtől és megvalósítástól függően) lehet összetett adattípusú, vagy mutató, ami egy összetett adatstruktúrára mutat.

"Az egyszerre több, dinamikusan változó adatot (amik függetlenek is lehetnek egymástól), hogyan tudják megjeleníteni?"

Nem egészen értem. Mik, és hol? Kiteszek három megjelenítő komponenst, és változáskor frissítem az értékét.

programnyelv függő, van ami engedi, van ami nem

de az erősen típusos nyelvekben is megoldható, struktúrával, unionnal vagy valammi más ehhez hasonló adatszerkezettel

Igen.

Függvénynek lehet két vagy több megoldása is.

Ilyesmit síkban (koordinátarendszerben) szokás ábrázolni.

#3 amúgy ez pont nem igaz, a matematikai értelemben vett függvény definíció alapján determinisztikus

azaz egy adott X-hez csak egy Y-t rendel (habár több X-hez js rendelheti ugyanazt az Y-t)

Alapvetően egy visszatérési értéke van egy függvénynek, de az már nyelvfüggő, hogy ez csak primitív típusú visszatérési érték lehet vagy összetett. Az is nyelvfüggő, hogy az összetett típusú vissztérési értékre milyen megoldásokat kínál a nyelv.

Szóval, ha kicsit gyakorlatiasabbá szeretnéd tenni a kérdésedet, illetve a rá adott válaszokat, akkor meg kellen adnod, hogy milyen nyelvről van szó.

Nagyon nyelv függő az egész. Alapvetően egy van, de ez nem feltétlenül igaz.

Pl. hogyan értelmezzük azt, hogy "visszatérési érték"? Mert pl. ha cím szerint kap egy input paramétert és azt meg tudja változtatni ("vissza ír") akkor az visszatérési érték vagy sem? A függvény megváltoztatta... Sok helyen használt, hogy sok input paramétert megváltoztat, de a "klasszikus" visszatérési értéke kb. annyi, hogy sikeresen lefutott vagy sem, de egy rakás értéket megváltoztatott. Hogy ezt most minek tekintjük ez értelmezés kérdése. Ha így értelmezzük akkor egy visszatérési értéke lehet, de ez nyelv függően lehet akár egy összetett adattípus is (pl. tömb, struktúra, objektum akármi). Pl. ha egy 1000 elemű tömb a visszatérési érték az egy értéknek számít vagy 1000-nek? Ezen jókat lehet elméleti szinten vitatkozni csak gyakorlatban túl sok értelme nincs.

#7

igen

az X-re

és ahogy írtam, több X tartozhat egy Y-hoz (az Y ebben az esetben a 9)

7:

Amit felírtál, az nem egy függvény, hanem egy egyenlet. Ha a baloldalát függvénynek tekintjük, akkor az egyenlet megoldása azt a kettő pontot mondja meg, ahol a függvény értéke 9. Nyilván ebből egy másodfokú egyenletnél kettő van. De olyan x-et nem találsz az f(x) = x^2 függvényhez, amikor f(x)-nek több értéke van.

A függvénynek a matematikában is egy értéke van az adott bemenetekre nézve, persze az az érték lehet pl. valós szám, vektor, mátrix, rendezett n-es, attól függően mi a függvény értelmezési tartománya.