Programozás - "Egyszerű kérdés" Melyik állítások igazak a tömbbel ábrázolt halmazokra?

Abban biztosan meg tudunk egyezni, hogy az A igaz, hiszen halmazról van szó.

Szerintem a C (Az elemek rendezetten szerepelnek a tömbben) is igaz, bár nem szükségszerüen, de a gyakorlatban szinte mindíg. Ennek oka az, hogy egy rendezett tömbön azt megmondani, hogy egy elem benne van-e vagy sem, az gyorsabb, mint egy rendezetlen tömbön.

Ez pedig egy olyan alapmüvelet, amit az összes többi halmazmüvelet használ: unió, metszet, törlés, hozzáadás.

Persze említette valaki, hogy a halmaz elemei nem feltétlenül rendezhetöek. Ez lehet, hogy igaz a matematikában, egy számítógépen szerintem ez vitatható:

számokat rendezhetsz nagyságrend szerint, stringeket abc rendben, minden mást meg referencia szerint(ami szintén csak egy szám).

A heterogén halmazoknál annyi a plusz trükk, hogy az elemeknek nem csak az értékét kell tárolni, hanem a tipusát is.

"Persze említette valaki, hogy a halmaz elemei nem feltétlenül rendezhetöek. "

Én említettem, de nem egészen ezt, hanem azt, hogy egy halmaz elemei nem feltétlenül rendezettek. Nagy különbség.

Egy tömbbel ábrázolt halmaz esetén abszolút nem jellemző, hogy rendezett lenne. Azaz, lehet éppen jellemzőnek nevezni, de nem feltétel /ezzel a feltétel már nem is teljesül/ és még csak nem is olyan gyakori, a rendezetlenekhez képest. Sok esetben nincs szükség rendezésre.

Itt azért tisztában kéne lenni azzal is, hogy naiv vagy axiomatikus halmazelmélet mentén tárgyaljuk a dolgokat, stb.

Az egészen biztos, hogy a számítógép-programozás gyakorlatában érvényes fogalmakkal érdemes csak számolni.

Szóval csak az A tekinthető igaznak. Alapvetően azt kell vizsgálni, hogy mely kritériumok következnek abból, hogy halmaz, és mely kritériumok következnek abból, hogy tömbbel van megvalósítva.

A - Ha nagyon akarjuk, beleköthetünk hogy igazából ez sem igaz, csinálhatunk olyan implementációt, amelyben egy halmazelem többször is szerepel a tömbben, csak nincs értelme. Egy halmaz esetében csak azt vizsgáljuk, hogy valami eleme-e, vagy sem, így bár szerepelhetne egy elem többször is a halmazban, nincs jelentősége.

B - Sem a halmaz, sem a tömb nem feltételez rendezettséget, szóval ez hamis.

C - Dettó

D - Szintén bele lehetne kötni, de alapvetően hamisnak mondható. Egy halmaz lehet üres, így a tömbös implementációnak támogatnia kell a nullhalmaz kezelését. Amire nem vagyunk kötelezve, hogy nullhalmaz esetében létrehozzunk egyáltalán tömböt. Szóval szigorúan véve készíthetünk olyan implementációt, ahol csak akkor hozunk létre tömböt, ha elem is került a halmazba, de a halmaz tulajdonságai mentén mozogva alapvetően hamisnak mondható az állítás.

E - Újfent, sem a halmaz, sem a tömb nem vonja maga után hogy a kisebb reláció értelmezve van felette.