1 . ket valos szam osszege 2gyok2 kulonbseguk 4gyok2 hatarozd meg a ket szamot! 2. egy matek szertarban tetraederek es kockak vannak ezeknek egyutt 44 csucsuk van es 38 lapjuk . Hany kocka van a polcon?

Mindkét feladat egyenletrendszerrel oldható meg:

1. A 2 valós szám legyen X és y. Összegük 2gyök2, különbségük 4gyök2. Az egyenletrendszer:

X+y=2gyök2

X-y=4gyök2

A megoldást már nem írom le, remélem, menni fog az egyenletrendszer megoldása?!

2. A kockának 6 lapja és 8 csúcsa, a tetraédernek 4 lapja és 4 csúcsa van. A tetraéderek száma X, a kockák száma y. A csúcsok számának összege 44. Az egyenletrendszer egyik tagja: 4X+8y=44. A lapok számának összege 38, vagyis: 4X+6y=38. Az egyenletrendszer:

4X+8y=44

4X+6y=38

Nos, nekem 5 tetraéder és 3 kocka jött ki(X=5, y=3). Az első feladatnál a megoldások: X=3gyök2, y=-gyök2.