Ha újratelepítem a gépemet, akkor új lesz az IP cím?

Nem, nem ettől függ a dolog.

IP cím az internet szolgáltatódtól van. Semmi köze a gépnek ehhez.

SeeMTA-ról tiltottak ki? Mert úgy tudom, ha teljesen újrarakod a gépet, akkor megváltozik a serial és tudsz új felhasználót regisztrálni a szerveren.

IP alapján tiltani elég nagy hülyeség, ugyanis a technológiától függően minden újracsatlakozáskor megváltozik az IP cím. Pontosabban nem amikor a gép kapcsolódik, hanem mikor a modem és a központ szinkronba lép. MAC cím alapján már picit több értelme van tiltani mert ez magától nem változik, de mivel lehetséges megváltoztatni, ezért ez is átléphető egy pillanat alatt. Attól függ mit használsz, a router-ben kellene átírni a MAC címet bármi másra, hátha jó lesz.