Hogy kell ezeket a feladatokat megcsinálni, mik a megoldások?

Első: 1001101

Második: 1110100010

Harmadik: 145

Ezt a sima Win-es számológéppel könnyedén meg lehet csinálni.

Vagy kell a pontos levezetése is?

A nagyobbik baj, hogy a három megoldásból kettő hibás.

1) 1001 1001

2) 11 1010 0010

3) -110 /előjeles, tehát - remélhetőleg - kettes komplemens kódban adták meg/

Átváltások:

2-esből 10-esbe:

1) x=0-ból indulsz

2) x-hez hozzáadod a 2-es számrendszerbeli szám első (bal oldali) jegyét.

3) a 2-es számrendszerbeli szám bal oldali jegyét elhagyod

4) x-et megszorzod 2-vel

5) ha még több, mint 1 jegy van, 2)-re lépsz

6) ha már csak egy jegy maradt, hozzáadod x-hez

7) x lesz a 10-es számrendszerbeli szám.

10->2:

1) leírod a szám kettes maradékát.

2) elosztod a 10-es számrendszerbeli számot 2-vel. Ha nem egész, lefelé kerekíted.

3) ha a megmaradt szám nem nulla, akkor 1)-re lépsz. A számjegyeket mindig a leírt szám *elé* írd.

16-os számrendszerhez:

0-tól 9-ig ugyanazok a számjegyek, utána

10=A, 11=B, 12=C, 13=D, 14=E, 15=F

16->2:

a számjegyeket sorban átírod kettes számrendszerbe 4 biten (akár megtanulod fejből a megfelelőjüket, akár a 10-es számrendszerbeli megfelelőjüket átváltod), és egymás után leírod.

2->16:

balról kiegészíted a számodat annyi 0-val, hogy a jegyek száma 4-el osztható legyen. Ezután 4 hosszú darabokra bontod a számot, és ezeket a darabokat (melyek értéke 0 és 15 közötti) átváltod 16-os számrendszerbe.

Ha valahány bitre kell valamit megadni, akkor annyi 0-t írsz elé, hogy megfelelő számú bit legyen. Ha túl sok bited van, az elejéről a 0-kat levághatod.

Ezek voltak az előjeltelen számok.

Az előjeles kettes komplemens ábrázolás se sokkal nehezebb.

2->10:

1) Megnézed az első számjegyet. Ha 0, elhagyod. Ha 1, akkor elhagyod, a megmaradt jegyeket pedig invertálod (0 helyett 1-et, 1 helyett 0-t írsz).

2) az így kapott számot átváltod tízes számrendszerbe, az előjeltelen 10->2 átváltásnak megfelelően.

3) ha az első jegy, amit az 1) pontban néztél, 1 volt, akkor a szám negatív, írj elé egy mínusz jelet.

10->2:

1) ha a szám negatív, hagyd el a mínusz jelet.

2) váltsd ezt át 2-es számrendszerbe az előjeltelen 10->2 szerint.

3) ha az eredeti szám nem volt kisebb, mint 0, akkor a kapott szám elé írj 0-t. Ha az eredeti szám negatív volt, invertáld a kapott szám számjegyeit, majd írj elé 1-t.

Érthető volt?

Csak elrontottam én is... A 3. eredmény -111.

Ha kettes komplemensből váltasz 10-esbe, és 1-el kezdődik a kettes számrendszerbeli szám, akkor a végén az eredményből még le kell vonni 1-et.

Ha 10-esből csinálsz kettes komplemenst, és a szám negatív, először adj hozzá 1-et, utána csináld az algoritmust.

Hmm, jó hosszú válasz, csak nem nekem kellett. :)

Ha hibás, akkor a Windows számológépben van valami eltolva, mert az adta ki. (Lusta voltam rendesen kiszámolni, de lehet egy netes mondjuk wolframalpha vagy google átváltást is csinálni.)