Ha úgy küldök el Gmail-ből egy levelet, hogy abban nem a Gmail által felkínált betűtípusokat és stílusokat használom, hanem a levél tartalmát előre megírom és megformázom Wordben (más betűtípussal), akkor a Gmail hogyan továbbítja azt?

Ha a Gmail által felkínált betűtípusokból válogatsz, még akkor sem garantált, hogy a címzett levelezője ugyanazt a betűtípust fogja megjeleníteni, ha pedig saját betűtípust használsz, akkor pedig szinte biztos, hogy nem azzal fogja megjeleníteni a címzettnél.

Ez függ attól, hogy a címzett milyen eszközön nézi, azon milyen rendszer van telepítve, webes kliensen vagy asztali kliensen nézi...

A címzett kliense úgy alakítja át a leveled, ahogy akarja, akár a teljes HTML formázást is leszedheti róla, és natúr szövegként jelenítheti meg a levél törzsét. Ilyen tekintetben semmi sem garantált.

Outlook klienssel / gmailos címmel működik a dolog.

De írd meg wordben, és rakd be mellékletként ha annyira fontos a betűtípus.

Úgy küldi el, ahogy látod beillesztés után.

"Illetve a Címzett levélkezelő programja hogyan befolyásolja (befolyásolhatja) a számára küldött levelek betűtípusait, stílusait és a levél eredeti formázottságát?"

Az már befolyásolja, igen.

Legközelebb viszont - a saját érdekedben jobban kereshető kulcsszavakat lenne érdemesebb használnod.