FFT algoritmus, miért tükröződik az FFT (Fast Fourier Transformation) eredménye?

Ebből a videóból próbáltam megérteni az algoritmust, elég jól elmagyarázza, sikerült is megérteném a nagyját: https://www.youtube.com/watch?v=htCj9exbGo0&t=334s

Egy dolog nem tiszta továbbra is:

azt mondja, hogy cos(-2pim -(2pimr)/(N/2)) egyenlő cos(-(2pimr)/(N/2)), tehát eltünik a "-2pim" tag. De ez így nem helytelen, miért szabad eltünjön az a tag?

A videóban 3:55-kor magyarázza. Köszönöm szépen előre is a válaszotokat.