Egy olcsóbb kategóriás tp link routerről meg tudja nézni az admin a csatlakoztatott eszközök tevékenységét?

Talán.

Beállításoktól és hozzáértéstől függően láthatja a címfeloldásokat (saját DNS szerver esetén), vagy a teljes forgalom jó részét is (saját proxy szerver esetén, például, de van erre más megoldás is) akár (nem titkosított, vagyis http protokoll esetén még az oldalon bevitt adatok is láthatóak lehetnek, már amennyiben érdekli az admint).

Nem gyári firmware esetén még ennél sokkal többre is van lehetőség...