Ha legnagyobb sebességbe felgyorsítok biciklivel és úgy tekerek le egy távot gyorsan, akkor az ugyanannyi energia mint ha kisebb fokozatban mennék de kisebb sebességgel?

Valami itt nem kerek. Ha a légellenállást és súrlódást figyelmen kívül hagyjuk, csak a gyorsításnál végzel munkát.

Viszont a nagyobb áttételtől nem lesz kisebb az erőkifejtés, pont hogy nagyobb lesz csak akkor már nem gyorsulsz.

Itt jön be a légellenállás, ami négyzetesen függ a sebességtől -> több energiát eszik gyorsan.

Mivel az energia a teljesítmény és idő szorzata, feleannyi idő alatt, kettő plusz egy kicsi-szeres teljesítménnyel több energiába kerül az utad.

Természetesen nem ugyanannyit. Egy nagyon lebutított fizika feladatban kijöhet, hogy ugyanannyit, de ott a sok tényező elhanyagolása miatt ez nagyon gyenge közelítés.

Amit figyelembe kell venni:

* ha nem emelkedőn vagy lejtőn mész, akkor a helyzetienergia-összváltozásod 0, tehát ebbe nem "megy el" energia, a sebességtől függetlenül. Ha hegyre mész fel, akkor persze megy, de az is sebességfüggetlen.

* minél nagyobb a sebesség, annál nagyobb energiát fektetsz kezdetben a gyorsulásba, és annál többet vesztesz a fékezésnél a végén (meg közben is, ha meg kell állni)

* minél nagyobb a sebesség, annál nagyobbak lesznek a légellenállási veszteségek. A légellenállás leküzdése végett kifejtendő erő a sebességgel négyzetes, a kifejtendő teljesítmény köbös arányban van (közelítőleg). A teljes távon a légellenállás leküzdésére pazarolt energia négyzetesen arányos a sebességgel.

* az emberi izmok hatásfoka különböző körülmények között más lehet, de ehhez nem annyira értek, nem tudom megbecsülni. Másrészt ha nagyon gyorsan forgatod a pedált, akkor esetleg nem tudsz olyan precízen mozogni, és emiatt is nagyobb lehet a veszteség.

* van még pár tényező (pl. gyors lábforgatás esetén ott is nagyobb a légellenállás), de ezek a fentiekhez képest tényleg elhanyagolhatóak.

Hol jelenik ez meg az áttételválasztás kapcsán? A nagyobb áttétel azt jelenti, hogy ha a lábaddal a pedált ugyanakkora fordulatszámmal pörgeted, akkor a kerék nagyobb fordulatszámmal fog forogni, azaz gyorsabban mész.

Az egész áttételes mókát azért találták ki, mert az ember szervezete kb. 70-120 lábfordulat/perc pedálpörgetést tud hosszú távon, maximális leadott teljesítmény kifejtése mellett fenntartani.

Viszont ha emelkedőn mész fel, akkor ugyanolyan sebesség fenntartásához nagyobb teljesítményt kéne leadnod (hiszen a légellenállás, csapágysúrlódás stb. mellett még a begyűjtött helyzeti energiát is "ki kell fizetned"), ami nem megy, így inkább kisebb sebességet választasz és kisebb fokozatba váltasz: így fenntarthatod ugyanazt a teljesítményt és a lábad forgása is optimális fordulatú.

Ez az egész mögött az alapelképzelés. Elképzelhetőnek tartom, hogy nem a szokásos módon nevezed az áttételeket kisebbnek megy nagyobbnak, ezért most definiálom: én úgy fogom használni, két áttétel közül nagyobbnak nevezem, amelyiknél ugyanolyan lábfordulat mellett gyorsabban, kisebbnek amelyiknél ugyanolyan lábfordulat mellett lassabban megy a bicikli.

De akkor végülis mi a kérdésedre a válasz? Ha megfigyeled, a fenti energiával kapcsolatos fő tényezők közül mindegyik a bicikli valódi sebességétől függött, nem attól, hogy a lábadat milyen gyorsan pörgeted. A szükséges energia - néhány biológiai dologtól eltekintve - ettől függ. Tehát áttételtől függetlneül, ha gyorsan mégy, több energiádba fog kerülni, ha lassan, kevesebbe. Az áttétel nem az energiaspórolásra való, hanem hogy az optimális fordulathoz minél közelebb forgathassad a lábad.

Viszont - ha a fizika elmélete ellentmondásmentes - akkor enneki ki kéne jönni az erőkkel való számolásból is. Mivel a bicikli bonyolult szerkezet, nehéz átlátni, egy ajtóval fogok példálózni. Az ajtót kétféleképp mozgathatod: vagy a kilincsnél fogva, a forgástengelytől (ahol a zsanérok vannak) távol, vagy a másik lehetőség, hogy közel a zsanérokhoz, mondjuk azoktól 10 cm-re próbálod a kezeddel tolva mozgatni. Az előbbi felel meg a kis áttételnek, az utóbbi a nagynak.

A bicikli és az ajtó viselkedése meg is felel egymásnak: a kis áttétel (kilincsnél fogás) esetén, ha ugyanolyan sebességgel tolod, több idő alatt csukódik be az ajtó, mintha a zsanérhoz közel tolnád. Hiszen a zsanéroknál kisebb távot kell megtenni a kezednek, a kilincsnél többet (ez felel meg a biciklin a lábad által megtett fordulatoknak). Ez ugyanaz, mint amikor kis áttételt választva ugyanolyan pörgetéssel lassabban mégy.

Ha ugyanúgy nevezted az áttéteket, mint én, akkor van egy hiba a kérdésedben. A nagyobb áttétnél ugyanolyan gyorsításhoz (az ajtó ugyanolyan gyors becsukásához) nagyobb erő kell. Kipróbálhatod az ajtóval: akkor fogod jól érezni a különbséget, ha csigalassan próbálod becsukni. A csigalassú becsukáshoz a kilincsnél ici-pici erő elég, a zsanérhoz közel meg azért kell tolni rendesen. (Gyors becsukással azért nem jó, mert nem lenne időd a megfigyelésre.) Ezen bukik el a következtetésed is: nagy áttételnél a nagy fordulatszámra gyorsítás vagy annak fenntartása bizony nagyobb erőt igényel, mint kis áttétel esetén.

Az viszont igaz, hogy ha ugyanazt a sebességet akarod tartani, akkor azt az energia (kifejtendő teljesítmény) szempontjából minegy, hogy kis áttételen gyorsan pörgetve, vagy nagy állételen lassan forgatva teszed. Az áttételekre csak a szervezet optimális működtetése végett van szükség (és a szervezeten belül nem optimális működés esetén keletkezhet plusz energiaveszteség).

általános iskola fizika...

egy tárgy elmozdításához, azonos körülmények kõzõtt azonos munkavégzésre, azonos energiamennyiség kell, az egy dolog, hogy könnyebb sebességben könnyebbnek érzed, de az is ugyanannyi energia.