A sakkban valóban végtelen a lépések kombinációjának a száma?

Perelman: Szórakoztató algebra c. könyvében a következő becslés áll:

"Egy átlagos játszma 40 lépésből áll

első öt lépésnél mindkét játékosnak 20-20 választása van

következő lépéseknél 30-30

tehát összesen: (20*20)ˇ5*(30*30)ˇ35 ami átalakítva és kerekítve (könyvben levezetve) : 2*10ˇ116 "

2*10ˇ116 hatalmas, felfoghatatlan szám, állítólag ennél kevesebb atomból épül fel az egész világegyetem. Matematikusok természetesen ezt a számot nem a végtelennel feleltetik meg, de egy halandó ember számára ugyanúgy felfoghatatlan, mint maga a végtelen.

Szerintem (részben) annak is igaza van aki azt mondja, h "végtelen", de természetesen véges( de hatalmas) számról van szó.