Próbaidő alatt törött kezű dolgozó?

Egy hiányszakmának számító területen dolgozok az egészségügyben, közalkalmazottként. Nálunk 4 hónap a próbaidő a szokásos 3 helyett (intézeti sajátosság). 2014. október 1-jén kezdtem. Október 27-én elestem és (mint utólag kiderült) eltörtem a kezemet, de nem igazán fájt, gondoltam elmúlik. 2 hétig törött kézzel dolgoztam könnyű fizikai munkát. Jégzselével és Aminoerg krémmel kenegettem, amik enyhítettek is a fájdalmon. November 10-én szabadságra mentem 1 hétre és már hétfőn megfájdult a kezem. Aznap reggel mentem csak el a baleseti sebészetre és megröntgenezték a kezemet, mondta a doki, hogy ez törés és 3 hét gipsz. ( http://www.gyakorikerdesek.hu/kultura-es-kozosseg__nyelvek__.. Az első hét a szabadság miatt meg volt oldva, 2 hét táppénz (pontosabban betegszabadság) követi. December 2-án veszik le a gipszet. 3-án már várnak vissza dolgozni. A kérdés: Csak ezért kirúghatnak-e a munkahelyről? A december elég pörgős hónap lesz, ha nem felelek meg ilyen állapotban, vagyis nem tudom ellátni a munkámat, de törekszek rá, akkor ez elég indok a kirúgásomra? Egyáltalán kell-e indokolni próbaidő alatt, vagy csak egyszerűen elküldhetik az embert? Maga a fizetés nem túl motiváló, bruttó 108 ezer ft, az első fizum 66 ezer volt utalva, a túlóra nélküli október hónapban... Köszi a válaszokat!