Hozhatok létre saját tűzoltóságot, rendőrséget vagy mentőszolgálatot?

Vannak önkéntes lehetőségek.

"Önkéntes tűzoltó egyesületek

Jelenleg Magyarországon több mint hatszáz önkéntes tűzoltó egyesület (továbbiakban: ÖTE) működik."

[link]

"Önkéntes mentőcsoportok

A BM OKF Országos Polgári Védelmi Főfelügyelősége 2012-ben kezdte meg az önkéntes alapon működő mentőszervezetek rendszerének kiépítését."

[link]

Nem tudom félreérted-e a lényegét. Ezek amiket felsoroltál nem magáncégak, hanem állami hivatalos szervek, hatósági intézmények.

A rendőrség is például olyan rendvédelmi szerv, ami hivatalosan a törvényvégrahajtási jogkörével rendelkezik. Nem lehet egy cég a törvényvégrehajtásra jogosult. A mentési munkákban lehet segíteni és az jó, de azt is kiegészítő jelleggel.

A törvényvégrehajtás nem lehet magán jellegű, hogy na valaki majd csinálja. Elég nyilvánvaló, hogy miért.

A tűzoltóság története egyébként az, hogy anno magán tűzoltók voltak és ahova kimentek ott fizetni kellett, nem az állam intézte az adókból. Nem vált be. Inkább, hogy biztos legyen a tűzoltás az államok vették át a szerepet.