Betiltathatja-e egy polgármester a település lakosainak fenntartott facebook csoportot?

Adott egy hangyányi település, mely a világ s3gglyuka, ahol a polgármester minimaffiának képzeli magát, és mindenkinek keresztbe tesz, aki nem rá szavazott, ne adj'Isten fikázni meri őt, és az általa vezetett önkormányzat munkáját. Most kipécézte magának a település nevével ellátott zárt facebook csoportot (XY lakosai). Van bent a csoportban két önkormányzati alkalmazott, akik seggnyalás címén mutogatják neki mi zajlik a csoportban. A csoportban gyakran esik szó arról, hogy a település egy rakás szar, az önkormányzat munkája pedig még annál is nagyobb rakás szar. Szúrja a polgi szemét, hogy a háta mögött kibeszélik. Valamiféle névhasználati jogi katyvasszal fenyegetőzik, továbbá a csoport adminját "meggyőzte" (vagy inkább fenyegette), hogy a csoport szabályzatába tegye bele, hogy tilos az önkormányzati dolgokról a csoportban beszélni. Ez mennyire szabályos? Nem sérti a szólásszabadságot?