A magyar állam, külföldön is vásárolhat telket, vagy más, földterületet? Ha igen, akkor az jogilag Magyarország tulajdonát képezi? Ha igen, akkor gyakorlatilag az is magyar területnek tekinthető?

Igen, az állam is vásárolhat területet, szerződéses átruházásnak hívják, nemzetközi jogban ez a területszerzés egyik módja. Lásd Alaszka.

Az már más kérdés, hogy minek venne a magyar állam osztrák hegycsúcsot, vagy hogy az osztrákok eladnák-e egyáltalán másik államnak, illetve hogy az adásvétel nyitott-e más szuverén állam számára is (nyilván általánosságban egy állam sem akarja, hogy területén csorba essen).

Más dolog privatizálni, azaz egy adott államon BELÜL magán kézbe adni mondjuk egy hegycsúcsot, mint amiről a cikk is szól, és teljesen más egy másik államnak eladni - ekkor ugyanis a terület feletti főhatósága, szuverenitása szűnik meg, nem csak a tetszőleges hasznosítás joga.

Remélem nagyjából érthető voltam.

Általában a diplomáciai képviseletek épületeit a fogadó állam rendelkezésre bocsátja a küldő állam részére.

Ha mégis megvásárolja a küldő állam, akkor ezt az adásvételt mint kereskedelmi személy, nem mint állam, azaz a főhatalom birtokosa teszi, ergo kereskedelmi ügylet született, és nincs szó a terület átruházásáról.

Bár a diplomáciai képviselők személyükben testesítik meg a küldő államot, maga a képviselet is sérthetetlen, oda csak engedéllyel lehet belépni, a képviselet területe nem számít a küldő állam területének.