Portugál szövegek (? )

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1.) Examinemos o que se passa nas primeiras doze horas.

O ponteiro dos minutos sobrepõe-se ao das horas no início da primeira hora e, pelo menos, só uma hora depois voltará a cruzar-se com ele.

Do mesmo modo, no decorrer da última hora o ponteiro dos minutos não se cruzou com o das horas e não se sobrepôs a ele senão no último instante, logo que o alcançou.

Por outro lado, o ponteiro dos minutos cruza-se com o das horas no decorrer de cada uma das dez horas intermediárias.

No total, os dois ponteiros sobrepõe-se doze vezes. Estas doze sobreposições estão separadas por onze intervalos. Durante cada um destes intervalos, os ponteiros fazem por duas vezes um ângulo reto, pois o ponteiro dos minutos faz onze vezes doze voltas.

Há então 22 ângulos retos em cada doze horas e 44 ângulos retos em vinte e quatro horas.

2.) Consideremos um comboio que parte de uma cidade. O primeiro comboio com que se cruza é o que chega em sentido contrário no momento da sua partida e que partiu cinco horas mais cedo. O último comboio com que se cruza é o que parte no momento da sua chegada, cinco horas mais tarde. Entre estes dois momentos decorreram dez horas, durante as quais partiram onze comboios, que se cruzaram com o nosso.