Hogyan alakult ki a ma használatos arab írásrendszer?

tudom hogy az arabok rendelkeztek két féle írással az iszlám elterjedése előtt:

Észak-arab: mivel ég nem találtam magyar forrást, az írást az angol nevén írom le: Safaitic

Ez a rendszer 28 betűből állt, a források alapján a betűknek két változata volt: egy olyan, ami megfelel a nagybetűs alaknak a latinban, és egy kézírásos változata, ahol sokkal egyszerűbbek voltak a jelek.

[link]

és

Dél-arab: Úgynevezett abdzsad tipusú, azaz csak mássalhangzókat jelölő írás, 29 mássalhangzójellel, magánhangzókat nem tartalmaz. Olvasása jobbról balra történik.

Egy díszítő jellegű változata,(muszad) és egy a mindennapokban használt változata (zabur) volt.

[link]

ezt a két típusú írást használták a nyelv leírására, és vallási szövegekhez, ezek mindegyike betűírás volt.

arra vagyok kíváncsi, hogy a ma használatos arab írást Mohamed terjesztette el, vagy már az iszlám előtt kialakult.