A derékszögű trapéz nagyobbik szára 16 cm, a hegyesszöge pedig 30°. Határozza meg ennek a trapéznak a területét, ha lehet bele kört írni! Hogyan kell meghatározni?

A keresett derékszögű trapéz érintőnégyszög mert van beírható köre.

A 30 fokos hegyesszög miatt a trapéz magassága 8 cm, ami éppen a beírható kör átmérője ezért a sugár=4cm. A magasság egyben a trapéz derékszögű szára.

Meggugliztam az érintőnégyszög területét és az első találat azt adta ki, hogy T=r*(a+c)=r*(b+d)

b=16 cm (a hosszabb szár), d=8 cm (a trapéz magasságával egyenlő rövidebb szár), r=4 cm

T=4*(16+8)=96 négyzetcentiméter.