Két egyenes hajlásszögét hogyan számíthatom ki, ha csak a két egyenes egyenlege van megadva?

Például úgy, hogy kiszámolod a két egyenes metszéspontját (ha a két egyenes véletlenül párhuzamos lenne vagy egybeesnének, akkor definíció szerint 0°-os szöget zárnak be). Ha ez megvan, akkor választasz a két egyenesről egy-egy pontot (amik különböznek a metszéspontttól), és páronként kiszámolod a távolságukat. Ha ez is megvan, akkor gyakorlatilag van egy háromszöged 3 oldallal, melynek az egyik szögét akarod megtudni, így koszinusztétellel tudsz számolni.

Másik megoldás, hogy kiszámolod a két egyenes irányvektorát, és azok hajlásszögét meg tudod adni például a sakláris szorzattal (illetve a két normélvektornak is lehet venni a hajlásszögét). Ha "rosszul" választod meg a vektorokat, akkor tompaszögű eredményt kapsz. Ezt orvosolandó a kapott tompaszöget kivonva a 180°-ból kapod meg a hajlásszöget.

Látványosabb megoldás, hogy az irányvektorok kiszámítása után megnézed, hogy melyik síknegyedbe mutatnak, aztán fel tudod fedezni, hogy a tengelyekkel bezárt szögekkel is tudsz számolni. Például ha mindkét vektor az I. síknegyedbe mutat, akkor kiszámolhatod a két vektor x-tengellyel bezárt szögét, majd a hajlásszöghöz elég csak ezeket kivonni egymásból.