Határozza meg az x+4/5; 1-y/2; 2z-1/6 egyenes és az x-y=3-2z egyenes hajlásszögét. Melyik a helyes válasz?

Nem fogom neked kiszámolni, de veszed az egyenesek irányvektorát, és erre a két vektorra lehet a fenti képletet használni. Az irányvektor meghatározása pedig úgy a legegyszerűbb, hogy veszel két-két pontot mindkét egyenesen, és az azonos egyenesen levő pontok koordinátáit kivonod egymásból. Az első egyenesen úgy tudsz pontot kiválasztani, hogy fogsz tetszőleges (x, y, z) számhármast, és behelyettesíted ebbe: (x+4/5; 1-y/2; 2z-1/6). A másodiknál pedig olyan (x, y, z) számhármast kell keresni, amire x-y=3-2z. Ez egy egyszerű lineáris egyenlet, x, y, z közül 2-t tetszőlegesen megadhatsz, és a harmadikat kiszámolod. Arra még figyelj, hogy fokra (deg) legyen állítva a számológéped, ne radiánra (rad).

Az x-y=3-2z nem egyenes egyenlete, az egy sík, aminek normálvektora (1; -1; 2).