Német nyelvtani probléma?

Van pár német nyelvtani dolog, ami bosszant. Egy teszt könyvben, a megoldó kulcs, olyan választ adott, amit nem értek. Vagy én tudom rosszul a szabályt, vagy a megoldókulcs hibás.

Első: als Kind reagiert wäre. Konjuktív múlt idő.Ebben az esetben hätten /wären az ige vonzata, attól függően, hogy haben-es vagy sein-os ige, mint a múlt időnél. De a reagieren haben-es! Hätte a helyes, nem? Miért wäre?

Második: wir konnten umgezogen. Ez szerintem helytelen. Ha módbeli segéd ige van,akkor a módbeli segédigét ragozzuk, és a másik ige, ragozatlanul kerül a mondat végére. Tehát helyesen: wir konnten umziehen, és nem umgezogen.

Az is helyes lenne-bár kicsit más jelentés- wir haben umgezogen. Második múlt. De konnten umgezogen? Ez hogy lehet?

Harmadik:(levél végén) Viele Grüße an MIR und deinen Freunden. Mir? Nem inkább dir?