Hogy írjam angolul?

Nem, a to meet lehet véletlen találkozás is. Egyébként ez egyike a ritka eseteknek amikor jó a tükörfordítás: "to run into somebody" az tökéletes szóhasználat a véletlen találkozásra.

'My dog doesn't listen to his name.' is igazából jó.

'My dog doesn't respond to his name.' lehet talán amit keresel. (Ha azt akarod mondani hogy reagál rá.)

Hallgat a nevére - to answer to the name of

My dog doesn't answer to the name of its.

Összefutni valakivel - to run into somebody.

I ran into Anna. - Összefutottam Annával.

I have just ran into Anna. - Épp most futottam össze Annával.

My dog doesn't answer to his / her / its name.

Picit más érzelmi töltettel, de ugyanazt jelenti ez is:

My dog won't answer to his / her / its name.

bump into = meet by chance

I bumped into John at the grocery's this morning.