Hogyan helyesek ezek a mondatok? És megmondaná a választ a kérdésemre?

Melyik prepozíció szükséges ide?

I am writing to apply for a job /?at?/ your's university as a history teacher.

És itt melyikhez kell a the?

I learnt history at -/the University of Cambridge.

I have worked for -/the Beth Grammar School in Bexley for 3 years.

Ha nincs valóságalapjuk, az nem baj, csak a nyelvtan érdekelne.

És még annyi lenne a kérdésem, hogy iskoláknál mikor kell "the" és mikor kell elhagyni (úgy rémlik, hogy valahogy attól függ, hogy tanárról van-e szó, vagy diákról)