A német nyelvben honnan lehet tudni, hogy az "auf" szó akkuzatívot vagy datívot vonz akkor ha NEM hely vagy mozgás határozó?

Tehát nem olyan egyszerű a helyzet, hogy valamin (D) vagy valamire (A). Ez egyszerű.

A másik lehetőség ha valamelyik igének a vonzata, pl. warten + auf + A (várni valakire/valamire)

De van itt egy dilemma. Ebben a dalocskában hangzik el:

https://www.youtube.com/watch?v=s2119-wrJo0

"Wir vertrauen auf unseren Mut", ami magyarul annyit tesz, megbízunk a merészségünkben. Itt láthatóan akkuzatívban van. (der Mut -> den Mut)

De ha beírom azt pl. google fordítóba, hogy "Megbízom benned", akkor azt írja ki, hogy "Ich vertraue dir". Itt pedig ugyanazzal az igével (bár auf nélkül) de datív-ot használ.

Miért?

Ha beleerőltetném az auf-ot ebbe a mondatba, pl. Ich vertraue auf dich, feltételezem ez is helyes lenne, és ez is ugyanazt jelentené magyarul, szó szerinti fordítással.

Mi a különbség?