Nem értem ezt a mondatszerkezetet?

..., looking for food.

..., carrying a large fish.

Ezekben a mondatokban a második mondatrészben miért az van írva ami. Én azt írnám - jelenlegi tudásommal - hogy "He looks for food" vagy inkább "He is looking for food", mert a folyamatos jelen jobb ide az egyszerű jelen helyett. Talán lehagyható a névmás (he) és a létige(is)? Ha így van miért?

Ezen az oldalon:

[link]

I see the second sea eagle flying over the beach. He flies over the sand, then over the water. He flies in circles, looking for food. Suddenly he drops down into the water. He flies up again, carrying a large fish. He will take the fish to the nest. The mother sea eagle must be very hungry.