Melyiket használják inkább? Melyik a gyakoribb?

Ha jelenre/jövőre vonatkozik, amit írsz, akkor may/might + szótári alak, ahogy írtad is.

Ha múlt időben szeretnéd használni, akkor may/might + have + ige 3. alakja.

Pl. I might have done something bad.

Hmm.. Én nem nagyon szoktam ilyen segédigéknél besorolni, hogy most az egyszerű jelen vagy folyamatos. Ha azt írom, hogy I may go to the cinema, akkor az inkább a folyamatoshoz van közel, hiszen nem egy gyakori, hanem egy egyszeri cselekvésre utal.

Van még egy mód, ahogy írhatod, ez a may/might + be + inges alak. Én nem nagyon szoktam használni, de így is ki lehet fejezni, hogy I might be going to the cinema.